उपभोक्ता का इष्टतम विकल्प, Best choice of the consumer
बजट सेट में उपभोक्ता (consumer) के लिए उपलब्ध सभी बंडल होते हैं। उपभोक्ता बजट सेट में से अपना उपभोग बंडल चुन सकता है। लेकिन वह अपने लिए उपलब्ध उपभोग बंडलों में से किस आधार पर अपना उपभोग बंडल चुनती है? अर्थशास्त्र में, यह माना जाता है कि उपभोक्ता बजट सेट में बंडलों पर अपने तसल्ली और वरीयताओं के आधार पर अपने उपभोग बंडल का चयन करता है।
आम तौर पर यह माना जाता है कि सभी संभावित बंडलों के सेट पर उपभोक्ता की अच्छी तरह से परिभाषित प्राथमिकताएं हैं। वह किन्हीं दो बंडलों की तुलना कर सकती है। दूसरे शब्दों में, किन्हीं दो बंडलों के बीच, वह या तो एक को दूसरे को पसंद करती है या वह दोनों के बीच उदासीन है।
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प्रतिस्थापन की सीमांत दर और कीमतों के अनुपात की समानता
उपभोक्ता का इष्टतम बंडल उस बिंदु पर स्थित होता है जहां बजट रेखा किसी एक उदासीनता वक्र के स्पर्शरेखा होती है। यदि बजट रेखा एक बिंदु पर एक उदासीनता वक्र के स्पर्शरेखा है, तो उस बिंदु पर उदासीनता वक्र (MRS) और बजट रेखा (मूल्य अनुपात) के ढलान का निरपेक्ष मान समान होता है। अपनी पिछली चर्चा से याद कीजिए कि अनधिमान वक्र का ढाल वह दर है जिस पर उपभोक्ता एक वस्तु को दूसरे वस्तु के स्थान पर रखने को इच्छुक होता है।
बजट रेखा का ढलान
बजट रेखा का ढलान वह दर है जिस पर उपभोक्ता बाजार में एक वस्तु को दूसरे के लिए स्थानापन्न करने में सक्षम होता है। इष्टतम पर, दो दरें समान होनी चाहिए। यह देखने के लिए कि ऐसा क्यों नहीं है, उस बिंदु पर विचार करें। मान लीजिए ऐसे बिंदु पर एमआरएस 2 है और मान लीजिए कि दोनों वस्तुओं की कीमत समान है। इस बिंदु पर, यदि उपभोक्ता को एक अतिरिक्त केला दिया जाता है, तो वह 2 आमों को छोड़ने को तैयार है।
लेकिन बाजार में वह एक अतिरिक्त केला खरीद सकती है अगर वह सिर्फ 1 आम छोड़ दे। इसलिए, यदि वह एक अतिरिक्त केला खरीदती है, तो उसके पास बिंदु द्वारा दर्शाए गए बंडल की तुलना में दोनों सामान अधिक हो सकते हैं, और इसलिए, एक पसंदीदा बंडल में चले जाते हैं। इस प्रकार, जिस बिंदु पर एमआरएस अधिक है, कीमत अनुपात इष्टतम नहीं हो सकता है। इसी तरह का तर्क किसी भी बिंदु के लिए होता है जिस पर एमआरएस मूल्य अनुपात से कम होता है।
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अर्थशास्त्र में, आमतौर पर यह माना जाता है कि उपभोक्ता एक तर्कसंगत व्यक्ति है। एक तर्कसंगत व्यक्ति स्पष्ट रूप से जानता है कि उसके लिए क्या अच्छा है या क्या बुरा है, और किसी भी स्थिति में, वह हमेशा अपने लिए सर्वश्रेष्ठ हासिल करने की कोशिश करती है। इस प्रकार, न केवल एक उपभोक्ता की उपलब्ध बंडलों के सेट पर अच्छी तरह से परिभाषित प्राथमिकताएँ होती हैं, वह अपनी प्राथमिकताओं के अनुसार कार्य भी करती है।
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उसके लिए उपलब्ध बंडलों में से, एक तर्कसंगत उपभोक्ता हमेशा उसे चुनता है जो उसे अधिकतम संतुष्टि देता है। पहले के खंडों में, यह देखा गया था कि बजट सेट उन बंडलों का वर्णन करता है जो उपभोक्ता के लिए उपलब्ध हैं और उपलब्ध बंडलों पर उसकी प्राथमिकताओं को आमतौर पर एक उदासीनता मानचित्र द्वारा दर्शाया जा सकता है। इसलिए, उपभोक्ता की समस्या को इस प्रकार भी कहा जा सकता है: तर्कसंगत उपभोक्ता की समस्या उसके बजट सेट को देखते हुए उच्चतम संभव उदासीनता वक्र पर एक बिंदु पर जाने की है। यदि ऐसा कोई बिंदु मौजूद है, तो वह कहाँ स्थित होगा? इष्टतम बिंदु बजट रेखा पर स्थित होगा।
बजट रेखा के नीचे एक बिंदु इष्टतम नहीं हो सकता। बजट रेखा के नीचे एक बिंदु की तुलना में, बजट रेखा पर हमेशा कुछ बिंदु होता है जिसमें कम से कम एक सामान अधिक होता है और दूसरे का कम नहीं होता है, और इसलिए, उपभोक्ता द्वारा पसंद किया जाता है, जिसकी प्राथमिकताएं मोनोटोनिक होती हैं। इसलिए, यदि उपभोक्ता की प्राथमिकताएं एकरस हैं, तो बजट रेखा के नीचे किसी भी बिंदु के लिए, बजट रेखा पर कुछ बिंदु है जो उपभोक्ता द्वारा पसंद किया जाता है।
बजट रेखा से ऊपर के अंक उपभोक्ता को उपलब्ध नहीं होते हैं। इसलिए, उपभोक्ता का इष्टतम (सबसे पसंदीदा) बंडल बजट लाइन पर होगा। बजट रेखा पर इष्टतम बंडल कहाँ स्थित होगा? वह बिंदु जिस पर बजट रेखा बस स्पर्श करती है (उस पर स्पर्शरेखा है), उदासीनता वक्रों में से एक इष्टतम होगा। 9 ऐसा क्यों है यह देखने के लिए, ध्यान दें कि बजट रेखा पर कोई भी बिंदु उस बिंदु के अलावा जिस पर वह स्पर्श करता है अनधिमान वक्र निचले अनधिमान वक्र पर स्थित है और इसलिए निम्नतर है। इसलिए, ऐसा बिंदु उपभोक्ता का इष्टतम नहीं हो सकता है। इष्टतम बंडल बजट रेखा पर उस बिंदु पर स्थित होता है जहां बजट रेखा एक उदासीनता वक्र के स्पर्शरेखा होती है।
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उपभोक्ता का इष्टतम। (x1, x2) पर बजट रेखा काले रंग के अनधिमान वक्र की स्पर्श रेखा है। ध्यान देने वाली पहली बात यह है कि बजट रेखा को छूने वाला उदासीनता वक्र उपभोक्ता के बजट सेट को देखते हुए उच्चतम संभव उदासीनता वक्र है। इसके ऊपर के उदासीनता वक्रों पर बंडल, ग्रे की तरह, किफायती नहीं हैं। इसके नीचे उदासीनता वक्रों पर बिंदु, जैसे नीले वाले, निश्चित रूप से बजट रेखा को छूते हुए, उदासीनता वक्र के बिंदुओं से हीन होते हैं। बजट रेखा पर कोई अन्य बिंदु निम्न उदासीनता वक्र पर स्थित है और इसलिए, (x1, x2) से निम्नतर है। इसलिए, (x1, x2) उपभोक्ता का इष्टतम बंडल है।
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