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सामान्य उपयोगिता विश्लेषण ( Ordinal Utility Analysis)

सामान्य उपयोगिता विश्लेषण ( Ordinal Utility Analysis)

कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण को समझना आसान है, लेकिन संख्या में उपयोगिता के परिमाणीकरण के रूप में एक बड़ी खामी है। वास्तविक जीवन में हम कभी भी उपयोगिता को संख्याओं के रूप में व्यक्त नहीं करते हैं। अधिक से अधिक, हम विभिन्न वैकल्पिक संयोजनों को कम या ज्यादा उपयोगिता होने के संदर्भ में रैंक कर सकते हैं।

दूसरे शब्दों में, उपभोक्ता उपयोगिता को संख्याओं में नहीं मापता है, हालांकि वह अक्सर विभिन्न उपभोग बंडलों को रैंक करता है। यह इस विषय का प्रारंभिक बिंदु बनाता है –

सामान्य उपयोगिता विश्लेषण। उपलब्ध बंडलों के सेट पर उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को अक्सर आरेखीय रूप से दर्शाया जा सकता है। हम पहले ही देख चुके हैं कि उपभोक्ता के लिए उपलब्ध बंडलों को द्विविमीय आरेख में बिंदुओं के रूप में आलेखित किया जा सकता है। बंडलों का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु जो उपभोक्ता को समान उपयोगिता देते हैं, उन्हें आमतौर पर चित्र 2.3 में एक वक्र प्राप्त करने के लिए जोड़ा जा सकता है। उपभोक्ता को विभिन्न बंडलों के प्रति उदासीन कहा जाता है क्योंकि बंडल का प्रत्येक बिंदु उपभोक्ता को समान उपयोगिता देता है। ऐसे बंडलों को निरूपित करने वाले सभी बिंदुओं को मिलाने वाला ऐसा वक्र, जिसके बीच उपभोक्ता उदासीन होता है, अनधिमान वक्र कहलाता है।

सामान्य उपयोगिता विश्लेषण ( Ordinal Utility Analysis)
सामान्य उपयोगिता विश्लेषण ( Ordinal Utility Analysis)

उदासीनता वक्र पर स्थित सभी बिंदु जैसे A, B, C और D उपभोक्ता को समान स्तर की संतुष्टि प्रदान करते हैं। यह स्पष्ट है कि जब एक उपभोक्ता को एक और केला मिलता है, तो उसे कुछ आमों को छोड़ना पड़ता है, ताकि उसका कुल उपयोगिता स्तर वही रहे और वह उसी उदासीनता वक्र पर बनी रहे। अत: अनधिमान वक्र का ढलान नीचे की ओर होता है। एक अतिरिक्त केला प्राप्त करने के लिए उपभोक्ता को जितने आमों का त्याग करना पड़ता है, उसका कुल उपयोगिता स्तर समान होता है, उसे प्रतिस्थापन की सीमांत दर (MRS) कहा जाता है।

दूसरे शब्दों में, एमआरएस केवल वह दर है जिस पर उपभोक्ता केले को आमों के स्थान पर रखेगा, ताकि उसकी कुल उपयोगिता स्थिर रहे। तो, एमआरएस वाई एक्स == | / 3। यह देखा जा सकता है कि, तालिका 2.2 में, जैसे-जैसे हम केले की मात्रा बढ़ाते हैं, प्रत्येक अतिरिक्त केले के लिए बलिदान किए गए आमों की मात्रा घटती जाती है। दूसरे शब्दों में, केले की संख्या में वृद्धि के साथ एमआरएस कम हो जाता है। संख्या के रूप में।

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CombinationQuantity of bananas (Qx)Quantity of Mangoes (Qy)MRS
A115
B2123.1
C3102.1
D491.1
प्रतिस्थापन की सीमांत दर को कम करने के कानून का प्रतिनिधित्व

उपभोक्ता के साथ केलों की संख्या बढ़ती है, प्रत्येक अतिरिक्त केले से प्राप्त एमयू गिरता है। इसी प्रकार, आमों की मात्रा में गिरावट के साथ, आमों से प्राप्त सीमांत उपयोगिता बढ़ जाती है। इसलिए, केले की संख्या में वृद्धि के साथ, उपभोक्ता को कम और कम मात्रा में आमों को त्यागने का झुकाव महसूस होगा। केले की मात्रा में वृद्धि के साथ एमआरएस के गिरने की इस प्रवृत्ति को प्रतिस्थापन की सीमांत दर को कम करने के कानून के रूप में जाना जाता है। इसे चित्र 2.3 से भी देखा जा सकता है। बिंदु A से बिंदु B पर जाने पर, उपभोक्ता 1 केले के लिए 3 आमों की बलि देता है, बिंदु B से बिंदु C तक जाता है, उपभोक्ता 1 केले के लिए 2 आमों की बलि देता है, और बिंदु C से बिंदु D पर जाने पर उपभोक्ता केवल 1 आम की बलि देता है। 1 केला। इस प्रकार, यह स्पष्ट है कि उपभोक्ता प्रत्येक अतिरिक्त केले के लिए कम और कम मात्रा में आमों का त्याग करता है।

उदासीनता वक्र का आकार

एक उदासीनता वक्र का आकार यह उल्लेख किया जा सकता है कि प्रतिस्थापन की सीमांत दर को कम करने का कानून एक उदासीनता वक्र को मूल के उत्तल होने का कारण बनता है। यह अनधिमान वक्र का सबसे सामान्य आकार है। लेकिन माल के सही विकल्प होने की स्थिति में, प्रतिस्थापन की सीमांत दर कम नहीं होती है। यह वही रहता है। आइए एक उदाहरण लेते हैं यहां, उपभोक्ता इन सभी संयोजनों के प्रति तब तक उदासीन रहता है जब तक कि कुल पांच रुपये के सिक्के और पांच रुपये के नोट समान रहते हैं।

CombinationQuantity of five Rupees notes (Qx)Quantity of five Rupees Coins (Qy)MRS
A18
B271.1
C361.1
D451.1
प्रतिस्थापन की सीमांत दर को कम करने के कानून का प्रतिनिधित्व

उपभोक्ता के लिए, यह शायद ही मायने रखता है कि उसे पांच रुपये का सिक्का मिलता है या पांच रुपये का नोट। इसलिए, चाहे उसके पास पांच रुपये के कितने भी नोट हों, उपभोक्ता पांच रुपये के नोट के लिए केवल एक पांच रुपये के सिक्के का त्याग करेगा। तो ये दो वस्तुएं उपभोक्ता के लिए सही विकल्प हैं और इन्हें दर्शाने वाला उदासीनता वक्र एक सीधी रेखा होगी। चित्र २.४ में, यह देखा जा सकता है कि उपभोक्ता हर बार पाँच रुपये के अतिरिक्त नोट के साथ समान संख्या में पाँच रुपये के सिक्कों का त्याग करता है।

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उदासीनता नक्शा

सभी बंडलों पर उपभोक्ता की वरीयताओं को उदासीनता वक्रों के एक परिवार द्वारा दर्शाया जा सकता है जैसा कि चित्र 2.5 में दिखाया गया है। इसे उपभोक्ता का उदासीनता मानचित्र कहते हैं। अनधिमान वक्र के सभी बिंदु उन बंडलों का प्रतिनिधित्व करते हैं जिन्हें उपभोक्ता द्वारा उदासीन माना जाता है। अधिमानों की एकरसता का अर्थ है कि किन्हीं दो अनधिमान वक्रों के बीच, ऊपर वाले पर स्थित बंडलों को नीचे वाले वाले बंडलों की तुलना में वरीयता दी जाती है।

उदासीनता वक्र की विशेषताएं

अनधिमान वक्र का ढलान बाएँ से दाएँ नीचे की ओर होता है:

एक अनधिमान वक्र बाएँ से दाएँ नीचे की ओर ढल जाता है, जिसका अर्थ है कि अधिक केले लेने के लिए, उपभोक्ता को कुछ आमों को छोड़ना होगा। यदि उपभोक्ता केलों की संख्या में वृद्धि के साथ कुछ आमों को नहीं छोड़ता है, तो इसका मतलब यह होगा कि उपभोक्ता के पास समान संख्या में आमों के साथ अधिक केले होंगे, जो उसे उच्च उदासीनता वक्र पर ले जाएगा। इस प्रकार, जब तक उपभोक्ता समान उदासीनता वक्र पर है, केले में वृद्धि की भरपाई आमों की मात्रा में गिरावट से की जानी चाहिए।

उच्च उदासीनता वक्र उपयोगिता का अधिक स्तर देता है:

जब तक किसी वस्तु की सीमांत उपयोगिता सकारात्मक है, एक व्यक्ति हमेशा उस वस्तु को अधिक पसंद करेगा, क्योंकि अधिक वस्तु से संतुष्टि के स्तर में वृद्धि होगी। केले और आम के विभिन्न संयोजनों पर विचार करें, ए, बी और सी तालिका 2.4 और आकृति 2.7 में दर्शाए गए हैं। संयोजन A, B और C में समान मात्रा में आम हैं लेकिन विभिन्न मात्रा में केले हैं। चूंकि संयोजन B में A से अधिक केले हैं, B व्यक्ति को A की तुलना में उच्च स्तर की संतुष्टि प्रदान करेगा। इसलिए, B, A की तुलना में उच्च उदासीनता वक्र पर स्थित होगा, जो उच्च संतुष्टि को दर्शाता है। इसी तरह, C के पास B से अधिक केले हैं (B और C दोनों में आमों की मात्रा समान है)। इसलिए, सी, बी की तुलना में उच्च स्तर की संतुष्टि प्रदान करेगा, और बी की तुलना में उच्च उदासीनता वक्र पर भी झूठ बोलेगा। एक उच्च उदासीनता वक्र जिसमें अधिक आम, या अधिक केले, या दोनों के अधिक संयोजन शामिल हैं, उन संयोजनों का प्रतिनिधित्व करेंगे जो देते हैं संतुष्टि का उच्च स्तर।

उदासीनता वक्र की ढलान
उदासीनता वक्र की ढलान

दो अनधिमान वक्र कभी भी एक दूसरे को नहीं काटते हैं:

एक दूसरे को प्रतिच्छेद करने वाले दो अनधिमान वक्र परस्पर विरोधी परिणाम देंगे। इसे समझाने के लिए, आइए हम दो अनधिमान वक्रों को एक दूसरे को प्रतिच्छेद करने दें जैसा कि चित्र 2.8 में दिखाया गया है। चूंकि बिंदु ए और बी एक ही उदासीनता वक्र आईसी 1 पर स्थित हैं, संयोजन ए और संयोजन बी से प्राप्त उपयोगिताएं समान स्तर की संतुष्टि देगी। इसी तरह, जैसे बिंदु A और C एक ही उदासीनता वक्र IC2 पर स्थित हैं, संयोजन A और संयोजन C से प्राप्त उपयोगिता समान स्तर की संतुष्टि देगी।

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि बिंदु B और बिंदु C से उपयोगिता भी समान होगी। लेकिन यह स्पष्ट रूप से एक बेतुका परिणाम है, क्योंकि बिंदु बी पर, उपभोक्ता को केले की समान मात्रा के साथ अधिक संख्या में आम मिलते हैं। इसलिए उपभोक्ता बिंदु C की तुलना में बिंदु B पर बेहतर स्थिति में है। इस प्रकार, यह स्पष्ट है कि उदासीनता वक्रों को प्रतिच्छेद करने से परस्पर विरोधी परिणाम प्राप्त होंगे। इस प्रकार, दो अनधिमान वक्र एक दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं कर सकते।

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