कूलम्ब का नियम | Coulomb’s law | Kulam ka niyam in hindi

कूलम्ब का नियम दो बिन्दु आवेशों के बीच बल के बारे में एक मात्रात्मक कथन है। जब आवेशित पिंडों का रैखिक आकार उन्हें अलग करने वाली दूरी से बहुत छोटा होता है, तो आकार को अनदेखा किया जा सकता है और आवेशित निकायों को बिंदु आवेश माना जाता है।

कूलाम का नियम क्या है? | Kulam ka niyam kise kahate hain

कूलाम के नियमानुसार, ” दो स्थित बिंदु, आवेशों के बीच प्रतिकर्षण तथा आकर्षण लगने वाला बल, दोनों आवेशों की परिणाम के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती व उनके बीच की दूरी के व्यूत्क्रमानुपाती होता है। ये बल, दोनों आवेशों के अनुरूप रेखा के अनुदिश होता है।

कूलम्ब ने दो बिंदु आवेशों के बीच बल को मापा और पाया कि यह आवेशों के बीच की दूरी के वर्ग के रूप में व्युत्क्रमानुपाती था और दो आवेशों के परिमाण के उत्पाद के सीधे आनुपातिक था और दो आवेशों को मिलाने वाली रेखा के साथ कार्य करता था। इस प्रकार, यदि दो बिंदु आवेश q₁, q₂ को निर्वात में r दूरी से अलग किया जाता है, तो उनके बीच बल (F) का परिमाण किसके द्वारा दिया जाता है।

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कूलम्ब अपने प्रयोगों से इस नियम तक कैसे पहुँचा? कूलम्ब ने दो आवेशित धातु के बीच बल को मापने के लिए एक मरोड़ संतुलन* का उपयोग किया बल को मापने के लिए एक मरोड़ संतुलन एक संवेदनशील उपकरण है। न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम को सत्यापित करने के लिए, दो वस्तुओं के बीच बहुत कमजोर गुरुत्वाकर्षण बल को मापने के लिए कैवेंडिश द्वारा बाद में इसका उपयोग किया गया था।

गोले जब दो गोलों के बीच की दूरी प्रत्येक गोले की त्रिज्या से बहुत अधिक होती है, तो आवेशित गोले को बिंदु आवेश माना जा सकता है। हालाँकि, शुरू में, गोले पर आरोप अज्ञात थे। फिर वह संबंध की खोज कैसे कर सकता था। Eq जैसे (१.१)? कूलम्ब ने निम्नलिखित सरल तरीके से सोचा: मान लीजिए कि धातु के गोले पर आवेश q है। यदि गोले को एक समान अनावेशित गोले के संपर्क में रखा जाए, तो आवेश दोनों गोलों में फैल जाएगा। सममिति से, प्रत्येक गोले पर आवेश q/2* होगा। इस प्रक्रिया को दोहराते हुए, हम आवेश q/2, q/4, आदि प्राप्त कर सकते हैं।

कूलम्ब ने आवेशों के एक निश्चित युग्म के लिए दूरी में परिवर्तन किया और विभिन्न पृथक्करणों के लिए बल को मापा। इसके बाद उन्होंने प्रत्येक जोड़े के लिए दूरी तय करते हुए शुल्कों को जोड़े में बदल दिया। अलग-अलग दूरी पर आवेशों के विभिन्न युग्मों के लिए बलों की तुलना करते हुए, कूलम्ब संबंध पर पहुंचे, समीकरण। कूलम्ब का नियम, एक साधारण गणितीय कथन, शुरू में ऊपर वर्णित तरीके से प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त किया गया था। जबकि मूल प्रयोगों ने इसे स्थूल पैमाने पर स्थापित किया, इसे उप-परमाणु स्तर (r ~ 10^–10 m) तक भी स्थापित किया गया है। कूलम्ब ने आवेश के स्पष्ट परिमाण को जाने बिना अपने नियम की खोज की।

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वास्तव में, यह दूसरा रास्ता है: कूलम्ब के नियम को अब आवेश की एक इकाई की परिभाषा प्रस्तुत करने के लिए नियोजित किया जा सकता है। संबंध में, Eq. (१.१), k अब तक मनमाना है। हम k का कोई भी धनात्मक मान चुन सकते हैं। k का चुनाव आवेश की इकाई के आकार को निर्धारित करता है। SI मात्रकों में k का मान लगभग 9 × 10⁹ 2 2 Nm²/ C² होता है। इस चुनाव के परिणामस्वरूप होने वाले आवेश की इकाई को कूलम्ब कहा जाता है जिसे हमने पहले खंड 1.4 में परिभाषित किया था। k के इस मान को Eq में रखने पर। हम देखते हैं कि q₁ = q₂ = 1 C, r = 1 m
F = 9 × 109 N

अर्थात्, 1 C वह आवेश है जिसे उसी परिमाण के दूसरे आवेश से 1 मीटर की दूरी पर रखा जाता है। निर्वात में 9 × 10⁹ N के परिमाण के प्रतिकर्षण के विद्युत बल का अनुभव होता है। एक कूलम्ब स्पष्ट रूप से उपयोग की जाने वाली इकाई के लिए बहुत बड़ा है। व्यवहार में, इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में, 1 mC या 1 µC जैसी छोटी इकाइयों का उपयोग किया जाता है। Eq में स्थिरांक को आमतौर पर बाद की सुविधा के लिए k = 1/4πε 0 के रूप में रखा जाता है,

ताकि कूलम्ब के नियम को के रूप में लिखा जाए, इसे मुक्त स्थान की पारगम्यता कहा जाता है। SI इकाइयों में ε 0 = 8.854 × 10^–12 C² N^–1m^–2 है * इसमें निहित आवेशों की योगात्मकता और संरक्षण की धारणा है: दो आवेश (q/2 प्रत्येक) का योग बनता है कुल प्रभार क्यू.

चूंकि बल एक सदिश है, इसलिए सदिश संकेतन में कूलम्ब के नियम को लिखना बेहतर है। मान लीजिए कि q1 और q2 आवेशों के स्थिति सदिश क्रमशः r1 और r2 हैं। हम q1 पर q2 के कारण F12 से बल और q1 के कारण F21 द्वारा q2 पर बल को निरूपित करते हैं। सुविधा के लिए दो बिंदु आवेश q1 और q2 को 1 और 2 की संख्या दी गई है और 1 से 2 तक जाने वाले सदिश को r₂₁:

r21 = r2 - r1

द्वारा निरूपित किया जाता है। r₁₂ = r₁ – r₂ = – r₂₁ सदिश r₂₁ और r₁₂ का परिमाण क्रमशः r ₂₁ और r₁₂ द्वारा दर्शाया गया है (r₁₂ = r₂₁)। एक वेक्टर की दिशा वेक्टर के साथ एक इकाई वेक्टर द्वारा निर्दिष्ट की जाती है। 1 से 2 (या 2 से 1 तक) की दिशा को निरूपित करने के लिए, हम इकाई सदिशों को परिभाषित करते हैं:

• q1 और q2 के किसी भी संकेत के लिए मान्य है चाहे वह धनात्मक हो या ऋणात्मक। यदि q1 और q2 एक ही चिन्ह के हैं (या तो दोनों सकारात्मक या दोनों नकारात्मक), F₂₁ rˆ 21 के साथ है, जो प्रतिकर्षण को दर्शाता है, जैसा कि समान आरोपों के लिए होना चाहिए। यदि q1 और q2 विपरीत चिह्नों के हैं, तो F₂₁ – rˆ ₂₁(= rˆ₁₂) के साथ है, जो विपरीत शुल्कों के लिए अपेक्षित आकर्षण को दर्शाता है। इस प्रकार, हमें समान और विषम आवेशों के मामलों के लिए अलग-अलग समीकरण लिखने की आवश्यकता नहीं है। दोनों स्थितियों का सही ढंग से ध्यान रखता है।
• आवेश q1 पर आवेश q2 के कारण F12 बल, समीकरण से प्राप्त होता है। (१.३), केवल १ और २ को बदलने से, अर्थात, १२ १ ४ = = – एफ आर एफ क्यू क्यू आर इस प्रकार, कूलम्ब का नियम न्यूटन के तीसरे नियम से सहमत है।
• कूलम्ब का नियम [Eq. (१.३)] निर्वात में दो आवेशों q1 और q2 के बीच बल देता है। यदि आवेश पदार्थ में रखे जाते हैं या बीच के स्थान में पदार्थ होता है, तो पदार्थ के आवेशित घटकों की उपस्थिति के कारण स्थिति जटिल हो जाती है। हम अगले अध्याय में पदार्थ में इलेक्ट्रोस्टैटिक्स पर विचार करेंगे।

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उदाहरण:

दो बिंदु आवेशों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक बल के लिए कूलम्ब का नियम और दो स्थिर बिंदु द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल के लिए न्यूटन का नियम, दोनों में क्रमशः आवेशों और द्रव्यमानों के बीच की दूरी पर व्युत्क्रम-वर्ग निर्भरता है। (ए) इन बलों की ताकत की तुलना उनके परिमाण (i) एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के लिए और (ii) दो प्रोटॉन के लिए अनुपात निर्धारित करके करें। (बी) इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के उनके पारस्परिक आकर्षण के विद्युत बल के कारण त्वरण का अनुमान लगाएं, जब वे 1 (= 10-10 मीटर) अलग हों? (mp = १.६७ × १०-२७ किग्रा, मी = ९.११ × १०-३१ किग्रा)

हल

• एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के बीच
  x
  • एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के बीच r दूरी पर विद्युत बल है: २ २ ० १ ४ ईई एफ r = – जहां ऋणात्मक चिन्ह बल के आकर्षक होने का संकेत देता है। संबंधित गुरुत्वाकर्षण बल (हमेशा आकर्षक) है: 2 p e G m m F G r = – जहाँ mp और me क्रमशः एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान हैं।

• समान रेखाओं पर, दो प्रोटॉनों के बीच r दूरी पर स्थित गुरुत्वाकर्षण बल के बीच विद्युत बल के परिमाण का अनुपात है: FF e Gm me G pp = = 2 4π 0 ε 1.3 × 1036 हालांकि, यहां यह उल्लेख किया जा सकता है कि दोनों बलों के संकेत अलग-अलग हैं। दो प्रोटॉनों के लिए, गुरुत्वाकर्षण बल आकर्षक प्रकृति का होता है और कूलम्ब बल प्रतिकर्षण बल होता है। एक नाभिक के अंदर दो प्रोटॉन के बीच इन बलों का वास्तविक मान (एक नाभिक के अंदर दो प्रोटॉन के बीच की दूरी ~ 10-15 मीटर है) Fe ~ 230 N है, जबकि, FG ~ 1.9 × 10–34 N। (आयाम रहित) अनुपात दोनों बलों से पता चलता है कि विद्युत बल गुरुत्वाकर्षण बलों की तुलना में बहुत अधिक मजबूत हैं।

• एक इलेक्ट्रॉन पर एक प्रोटॉन द्वारा लगाया गया विद्युत बल एफ एक प्रोटॉन पर एक इलेक्ट्रॉन द्वारा लगाए गए बल के परिमाण में समान है; हालाँकि, एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के द्रव्यमान भिन्न होते हैं। इस प्रकार, बल का परिमाण है |F| = 1 4 0 2 2 एर = 8.987 × 109 Nm2 /C2 × (1.6 × 10–19C)2 / (10–10m)2 = 2.3 × 10–8 N न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए, F = ma, एक इलेक्ट्रॉन जिस त्वरण से गुजरेगा वह है a = 2.3×10–8 N / 9.11 ×10–31 किग्रा = 2.5 × 1022 m/s2 इसकी गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के मूल्य के साथ तुलना करने पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का प्रभाव है इलेक्ट्रॉन की गति पर नगण्य है और यह एक प्रोटॉन के कारण कूलम्ब बल की क्रिया के तहत बहुत बड़े त्वरण से गुजरता है। प्रोटॉन के त्वरण का मान 2.3 × 10–8 N / 1.67 × 10–27 किग्रा = 1.4 × 1019 m/s2 है

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