किरचॉफ (Kirchhoff’s Laws) का नियम किसे कहते है?

किरचॉफ (Kirchhoff’s law)-

किरचॉफ (Kirchhoff’s law) का नियम बताता है कि एक नोड में और बाहर धारा के प्रवाह का बीजगणितीय योग बराबर होना चाहिए। यह सभी डीसी सर्किटों के लिए और एसी सर्किट के लिए आवृत्तियों पर सच है जहां सर्किट की तुलना में विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तरंग दैर्ध्य बहुत बड़ी होती है।

प्रथम नियम अथवा सन्धि नियम-

किसी दिष्ट धारा वैद्युत परिपथ की किसी सन्धि पर मिलने वाली समस्त धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है।

अर्थात् ∑I =0

किसी सन्धि की ओर आने वाली धाराओं को धनात्मक तथा सन्धि से दूर जाने वाली धाराओं को ऋणात्मक लिया जाता है।

यदि किसी वैद्युत परिपथ की सन्धि O पर पाँच चालक तार आकर मिलते हैं । जिनमें सन्धि O की ओर आने वाली धाराएँ क्रमश: I₁, I₂ व I₃ तथा सन्धि से दूर जाने वाली धाराएँ I₄ व I₅ हों [चित्र (a)] तब किरचॉफ (Kirchhoff’s Laws) के नियमानुसार,

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I₁ + I₂ + I₃ + I₄ + I₅ = 0
अथवा I₁ + I₂ + I₃ = I₄ + I₅

अत: सन्धि की ओर आने वाली धाराओं का योग = सन्धि से दूर जाने वाली धाराओं का योग इस प्रकार सन्धि नियम को हम निम्न प्रकार से भी परिभाषित कर सकते है- “किसी दिष्ट धारा वैद्युत परिपथ की किसी सन्धि की ओर आने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग सन्धि से दूर जाने वाली धाराओं के बीजगणितीय योग के बराबर होता है।” यह नियम आवेश के संरक्षण पर आधारित है।

द्वितीय नियम या लूप का नियम-

“किसी वैद्युत परिपथ के बन्द पाश अथवा लूप के विभिन्न खण्डों में प्रवाहित धाराओं एवं उनके संगत प्रतिरोधों के गुणनफलों का बीजगणितीय योग उस पाश में कार्य करने वाले समस्त वैद्युत वाहक बलों के बीजगणितीय योग के बराबर होता है।”

अर्थात् ∑E=∑IR

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इस नियम का प्रयोग करते समय धारा की दिशा में चलते हुए धारा को धनात्मक तथा धारा के विपरीत दिशा में चलते हुए धारा को ऋणात्मक लिया जाता है। इसी प्रकार सेल के अन्दर ऋण प्लेट से धन प्लेट की ओर चलते हुए वैद्युत वाहक बल को धनात्मक तथा धन प्लेट से ऋण प्लेट की ओर चलते हुए वैद्युत वाहक बल को ऋणात्मक लेते हैं।

किसी बन्द पाश में आवेश के गति करते समय ऊर्जा में होने वाली वृद्धि तथा हानि समान होती हैं, अर्थात् आवेश की ऊर्जा में परिणामी परिवर्तन शून्य होता है। इस प्रकार किरचॉफ (Kirchhoff’s Laws) का द्वितीय नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम पर आधारित है।

चित्र में दर्शाए गए वैद्युत परिपथ में दो बन्द पाश abefa तथा bedeb हैं जिसमें दो सेल जिनके वै ० वा ० बल क्रमश: E₁ व E₂ तथा तीन प्रतिरोध R₁,R₂ तथा R₃जोड़े गये हैं।

प्रतिरोध R₁ व R₂ में प्रवाहित धाराएँ व I₁ व I₂ हैं जो क्रमश: सेल E₁ व E₂ से प्राप्त होती हैं। प्रतिरोध R₃ में प्रवाहित धारा (I₁ + I₂) है।

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बन्द पाश abefa में किरचॉफ (Kirchhoff’s Laws) के द्वितीय नियम के अनुसार,

E₁ – E₂ = I₁R₁ – I₂R₂ बन्द पाश bcdeb में,
E₂ = I₂R₂ + (I₁ + I₂) R₃

एक विद्युत परिपथ में,

एक नोड में (सकारात्मक) और बाहर बहने वाली धारा शून्य है, क्योंकि नोड चार्ज को बना, नष्ट या स्टोर नहीं कर सकता है।
एक बंद लूप के चारों ओर विद्युत क्षमता का ग्रेडिएंट शून्य है, क्योंकि ग्रेडिएंट विद्युत क्षमता से एकीकृत होता है, जो कि एक राज्य चर है, इसलिए यह नोड पर समान होना चाहिए जो कि लूप पथ का प्रारंभिक बिंदु और अंतिम बिंदु दोनों है।

यहाँ दो किरचॉफ (Kirchhoff’s Laws) के नियम हैं:

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• किरचॉफ का वोल्टेज कानून और – किरचॉफ (Kirchhoff’s Laws)का वर्तमान कानून।

किरचॉफ (Kirchhoff’s Laws) का वोल्टेज कानून कहता है कि एक बंद लूप के चारों ओर सभी वोल्टेज बूंदों का योग शून्य हो जाता है।
उदाहरण के लिए, बैटरी और बल्ब के लिए, बैटरी में +1.5v वृद्धि और बल्ब पर -1.5 वोल्ट की गिरावट होती है। ∑ +1.5 -1.5 = 0
किरचॉफ (Kirchhoff’s Laws) का करंट लॉ कहता है कि सर्किट में किसी भी नोड (बिंदु) में आने और जाने वाली सभी धाराओं का योग शून्य हो जाता है।
जैसे एक तार पर एक बिंदु के लिए, एक्स करंट इन और एक्स करंट आउट होता है। एक्स-एक्स = 0
या, दो बल्बों से जुड़ी बैटरी के लिए, बैटरी के + किनारे पर बैटरी से कनेक्शन में X करंट होता है, Y करंट एक बल्ब में, और Z दूसरे बल्ब में करंट होता है, ∑ X + Y +Z = 0
इनका उपयोग सर्किट समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है।

वोल्टेज कानून का उपयोग सर्किट के “लूप विश्लेषण” करने के लिए किया जाता है।
शून्य के कुल सर्किट के प्रत्येक लूप के चारों ओर वोल्टेज के लिए एक समीकरण लिखा जाता है।
फिर – यदि आप सभी लूपों को एक-दूसरे से स्वतंत्र पाते हैं, यानी एक लूप दूसरे के अंदर नहीं है, तो आप एक सर्किट का पूरी तरह से विश्लेषण कर सकते हैं। आपके पास एक्स अज्ञात और एक्स लूप होंगे। बीजगणितीय रूप से इसे हल किया जा सकता है।

• आप लूप विश्लेषण का उपयोग करके लूप में धाराओं को खोजने के लिए वोल्टेज कानून का उपयोग करते हैं।
  वर्तमान कानून का उपयोग सर्किट के “नोड विश्लेषण” करने के लिए किया जाता है।
  एक सर्किट के कुल शून्य के प्रत्येक नोड के अंदर/बाहर धाराओं के लिए एक समीकरण लिखा जाता है।
  फिर – यदि आपको सभी नोड समीकरण मिलते हैं, तो आप एक सर्किट का पूरी तरह से विश्लेषण कर सकते हैं। आपके पास एक्स अज्ञात और एक्स नोड होंगे। बीजगणितीय रूप से इसे हल किया जा सकता है।
• आप नोड विश्लेषण का उपयोग करके नोड पर वोल्टेज खोजने के लिए वर्तमान कानून का उपयोग करते हैं।
  प्रत्येक मामले में आपको संकेतों से बहुत सावधान रहना होगा। एक नोड के लिए, आप + और आउट – या इसके विपरीत होने में बना सकते हैं। और एक लूप के लिए, दक्षिणावर्त और हो + और वामावर्त -, या इसके विपरीत। लेकिन आपको इसे एक ही सर्किट में हर चीज के लिए उसी तरह करना होगा। यदि आपको किसी उत्तर के लिए नकारात्मक मिलता है, तो इसका सीधा सा मतलब है कि यह आपके द्वारा चुने गए उत्तर से दूसरी दिशा में है।
  किसी भी तरीके का इस्तेमाल किया जा सकता है।
  लेकिन हाथ से हल करते समय आमतौर पर एक तरीका होता है जो दूसरे की तुलना में आसान होगा। कौन सा आसान है इस पर निर्भर करता है कि आप क्या खोज रहे हैं, सर्किट में कौन सी चीजें ज्ञात और अज्ञात हैं, यदि ज्ञात वोल्टेज, धाराएं, या उनका मिश्रण हैं, तो प्रत्येक विधि कितने समीकरणों की ओर ले जाती है, और सॉल्वर का कौशल और अंतर्दृष्टि समीकरणों की प्रणाली को हल करना।

लेकिन, आज जब लगभग सब कुछ कंप्यूटर द्वारा हल कर लिया जाता है, तो आमतौर पर वर्तमान कानून का उपयोग करके केवल नोड विश्लेषण किया जाता है। कंप्यूटर के लिए नोड समीकरणों की सबसे कठिन प्रणाली को भी हल करना उतना ही आसान है जितना कि लूप समीकरणों को हल करना।
यह अक्सर, यदि आमतौर पर नहीं होता है, तो इंजीनियरिंग कक्षाओं में आज केवल नोड विश्लेषण पूरी तरह से पढ़ाया जा रहा है। दोनों कानूनों की व्याख्या की जा सकती है; लेकिन केवल नोड विश्लेषण के लिए उनका उपयोग करना सिखाया, अभ्यास और परीक्षण किया जाएगा।

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