कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण (Cardinal Utility Analysis)

कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण मानता है कि उपयोगिता के स्तर को संख्याओं में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, हम शर्ट से प्राप्त उपयोगिता को माप सकते हैं। और कह सकते हैं, यह शर्ट मुझे 50 यूनिट उपयोगिता देता है। आगे चर्चा करने से पहले, उपयोगिता के दो महत्वपूर्ण उपायों पर एक नज़र डालना उपयोगी होगा।

उपयोगिता के उपाय

कुल उपयोगिता: किसी वस्तु की एक निश्चित मात्रा की कुल उपयोगिता (TU) किसी वस्तु की दी गई मात्रा x के उपभोग से प्राप्त कुल संतुष्टि है। वस्तु x का अधिक होना उपभोक्ता को अधिक संतुष्टि प्रदान करता है। टीयू उपभोग की गई वस्तु की मात्रा पर निर्भर करता है। इसलिए, TUN कुल उपयोगिता को संदर्भित करता है एक वस्तु x की n इकाइयों के उपभोग से व्युत्पन्न।

सीमांत उपयोगिता: सीमांत उपयोगिता (एमयू) एक वस्तु की एक अतिरिक्त इकाई की खपत के कारण कुल उपयोगिता में परिवर्तन है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि 4 केले हमें कुल उपयोगिता की 28 इकाई देते हैं और 5 केले हमें कुल उपयोगिता की 30 इकाई देते हैं। स्पष्ट रूप से, 5वें केले की खपत से कुल उपयोगिता में 2 यूनिट (30 यूनिट माइनस 28 यूनिट) की वृद्धि हुई है। इसलिए, पांचवें केले की सीमांत उपयोगिता 2 इकाई है।

MU5 = TU5 – TU4 = 30 – 28 = 2 सामान्य तौर पर, MUn = TUn – TUn-1, जहां सबस्क्रिप्ट n वस्तु की n वें इकाई को संदर्भित करता है, कुल उपयोगिता (Total Utility) और सीमांत उपयोगिता (Marginal Utility) को भी निम्नलिखित तरीके से संबंधित किया जा सकता है। TUN = MU1 + MU2 + … + MUN-1 + MUn इसका सीधा सा मतलब है कि केले की n इकाइयों के उपभोग से प्राप्त TU पहले केले (MU1) की सीमांत उपयोगिता, दूसरे केले की सीमांत उपयोगिता (MU2), और इसी तरह का कुल योग है। पर, n वें इकाई की सीमांत उपयोगिता तक।

तालिका संख्या 2.1 और चित्र 2.1 एक वस्तु की विभिन्न मात्राओं के उपभोग से प्राप्त सीमांत और कुल उपयोगिता के मूल्यों का एक काल्पनिक उदाहरण दिखाते हैं। आमतौर पर यह देखा गया है कि वस्तु की खपत में वृद्धि के साथ सीमांत उपयोगिता कम हो जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि वस्तु की कुछ मात्रा प्राप्त करने के बाद, उपभोक्ता की और भी अधिक प्राप्त करने की इच्छा कमजोर हो जाती है। वही तालिका और ग्राफ में भी दिखाया गया है।

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खपत से प्राप्त सीमांत और कुल उपयोगिता के मूल्य किसी वस्तु की विभिन्न मात्राओं का

Units	Total Utility	Marginal Utility
1	12	12
2	18	6
3	22	4
4	24	2
5	24	0
6	22	-2

ध्यान दें कि MU3 MU2 से छोटा है। आप यह भी देख सकते हैं कि कुल उपयोगिता बढ़ती है लेकिन घटती दर पर: उपभोग की गई वस्तु की मात्रा में परिवर्तन के कारण कुल उपयोगिता में परिवर्तन की दर सीमांत उपयोगिता का एक उपाय है। यह सीमांत उपयोगिता वस्तु की खपत में 12 से 6, 6 से 4 और इसी तरह की वृद्धि के साथ कम हो जाती है। यह ह्रासमान सीमांत उपयोगिता के नियम का अनुसरण करता है। सीमांत उपयोगिता को कम करने का नियम कहता है कि एक वस्तु की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के उपभोग से सीमांत उपयोगिता कम हो जाती है क्योंकि इसकी खपत बढ़ जाती है, जबकि अन्य वस्तुओं की खपत स्थिर रहती है। TU के स्थिर रहने पर MU एक स्तर पर शून्य हो जाता है। उदाहरण में, खपत की 5वीं इकाई पर TU नहीं बदलता है और इसलिए MU5 = 0. उसके बाद, TU गिरने लगता है और MU ऋणात्मक हो जाता है।

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एकल वस्तु के मामले में मांग वक्र की व्युत्पत्ति (सीमांत उपयोगिता को कम करने का कानून)

कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण का उपयोग किसी वस्तु के लिए मांग वक्र प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है। मांग क्या है और मांग वक्र क्या है? किसी वस्तु की वह मात्रा जिसे उपभोक्ता खरीदने के लिए तैयार है और वहन करने में सक्षम है, वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय को देखते हुए, उस वस्तु की मांग कहलाती है। एक वस्तु x की मांग, x की कीमत के अलावा, अन्य वस्तुओं की कीमतों (विकल्प और पूरक 2.4.4 देखें), उपभोक्ता की आय और उपभोक्ताओं के स्वाद और वरीयताओं जैसे कारकों पर निर्भर करती है। मांग वक्र एक वस्तु की विभिन्न मात्राओं की एक ग्राफिक प्रस्तुति है जिसे एक उपभोक्ता एक ही वस्तु की विभिन्न कीमतों पर खरीदने के लिए तैयार है, जबकि अन्य संबंधित वस्तुओं और उपभोक्ता की आय की स्थिर कीमतें रखता है। चित्र 2.2 किसी व्यक्ति की वस्तु x के लिए उसकी विभिन्न कीमतों पर काल्पनिक मांग वक्र प्रस्तुत करता है।

मात्रा को क्षैतिज अक्ष के साथ मापा जाता है और कीमत को ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ मापा जाता है। नीचे की ओर झुका हुआ मांग वक्र दर्शाता है कि कम कीमतों पर, व्यक्ति अधिक वस्तु x खरीदने के लिए तैयार है; अधिक कीमतों पर, वह कम वस्तु x खरीदने को तैयार है। इसलिए, किसी वस्तु की कीमत और मांग की मात्रा के बीच एक नकारात्मक संबंध होता है जिसे मांग के नियम के रूप में जाना जाता है। नीचे की ओर झुके हुए मांग वक्र की व्याख्या ह्रासमान सीमांत उपयोगिता की धारणा पर टिकी हुई है। ह्रासमान सीमांत उपयोगिता का नियम कहता है कि किसी वस्तु की प्रत्येक क्रमिक इकाई निम्न सीमांत उपयोगिता प्रदान करती है।

इसलिए व्यक्ति प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के लिए उतना भुगतान करने को तैयार नहीं होगा और इसके परिणामस्वरूप नीचे की ओर झुकी हुई मांग वक्र होगी। रुपये की कीमत पर। 40 प्रति यूनिट x, व्यक्ति की x के लिए मांग 5 यूनिट थी। वस्तु x की छठी इकाई का मूल्य 5वीं इकाई से कम होगा। व्यक्ति छठी इकाई को तभी खरीदने के लिए तैयार होगा जब कीमत रुपये से कम हो। 40 प्रति यूनिट। इसलिए, ह्रासमान सीमांत उपयोगिता का नियम बताता है कि मांग वक्रों का नकारात्मक ढलान क्यों है।

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