आवेशों की एक प्रणाली के कारण विद्युत क्षेत्र

आवेशों की प्रणाली के कारण किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र व्यक्तिगत आवेशों के कारण उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्रों का सदिश योग होता है।

आवेश प्रणाली के कारण विद्युत क्षेत्र क्या है?

किसी प्रणाली या आवेशों के समूह के कारण किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता एक ही बिंदु पर अलग-अलग आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के सदिश योग के बराबर होती है

किसी दिए गए विद्युत आवेश Q के कारण विद्युत क्षेत्र को उस आवेश के चारों ओर के स्थान के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें आवेश Q के कारण इलेक्ट्रोस्टैटिक आकर्षण या प्रतिकर्षण का बल दूसरे आवेश q द्वारा अनुभव किया जा सकता है।

बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

विद्युत क्षेत्र अपने आसपास के क्षेत्र में आवेश द्वारा उत्पन्न बल है। जब इस क्षेत्र के आसपास लाया जाता है तो यह बल अन्य आरोपों पर लगाया जाता है। विद्युत क्षेत्र की SI इकाई N/C (बल/चार्ज) है।

विद्युत क्षेत्र क्या है एक बिंदु आवेश q0 के कारण विद्युत क्षेत्र के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए?

विद्युत क्षेत्र E को E=Fq E = F q के रूप में परिभाषित किया गया है, जहां F एक छोटे धनात्मक परीक्षण आवेश q पर लगाया गया कूलम्ब या स्थिरवैद्युत बल है। E में N/C की इकाइयाँ हैं। एक बिंदु आवेश Q द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र E का परिमाण E=k|Q|r2 E = k | . है क्यू | r 2 , जहाँ r Q से दूरी है।

विद्युत क्षेत्र और विद्युत धारा क्या है?

एक तार में विद्युत प्रवाह होता है क्योंकि तार के अंदर एक विद्युत क्षेत्र होता है। यह विद्युत क्षेत्र है जो मुक्त इलेक्ट्रॉनों को आगे बढ़ने के लिए प्रेरित करता है।

आवेशों की एक प्रणाली पर विचार करें q₁, q₂, …, q_n स्थिति वैक्टर r₁, r₂ , …, rn के साथ कुछ मूल O के सापेक्ष। जैसे एकल आवेश के कारण अंतरिक्ष में एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र, पर विद्युत क्षेत्र आवेशों की प्रणाली के कारण अंतरिक्ष में एक बिंदु को उस बिंदु पर लगाए गए एक इकाई परीक्षण आवेश द्वारा अनुभव किए गए बल के रूप में परिभाषित किया जाता है, बिना आवेशों की मूल स्थिति को परेशान किए q₁, q₂, …, q_n। हम इस क्षेत्र को स्थिति वेक्टर r द्वारा दर्शाए गए बिंदु P पर निर्धारित करने के लिए कूलम्ब के नियम और अध्यारोपण सिद्धांत का उपयोग कर सकते हैं।

r₁ पर q₁ के कारण r पर विद्युत क्षेत्र E₁ द्वारा दिया गया है। जहां 1P rˆ q1 से P की दिशा में एक इकाई सदिश है, और r_1P, q₁ और P के बीच की दूरी है। उसी तरह, r पर विद्युत क्षेत्र E₂ r2 पर q2 के कारण है।

जहां 2_P rˆ q₂ से P की दिशा में एक इकाई सदिश है और r 2_P q₂ और P के बीच की दूरी है। इसी तरह के भाव क्षेत्र E3, E4, …, En के लिए आवेश q3, q4, … के कारण अच्छे हैं। , क्यू.एन. अध्यारोपण सिद्धांत के अनुसार, आवेशों के निकाय के कारण r पर विद्युत क्षेत्र E है (जैसा कि चित्र 1.12 में दिखाया गया है) E(r) = E₁ (r) + E₂ (r) + … + E_n (r) E एक सदिश राशि है जो अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर भिन्न होती है और स्रोत आवेशों की स्थिति से निर्धारित होती है।

विद्युत क्षेत्र का भौतिक महत्व

आपको आश्चर्य हो सकता है कि विद्युत क्षेत्र की धारणा यहाँ क्यों पेश की गई है। आखिरकार, आवेशों की किसी भी प्रणाली के लिए, मापने योग्य मात्रा आवेश पर लगने वाला बल है जिसे कूलम्ब के नियम और अध्यारोपण सिद्धांत का उपयोग करके सीधे निर्धारित किया जा सकता है [Eq. (१.५)]। फिर इस मध्यवर्ती मात्रा को विद्युत क्षेत्र क्यों कहते हैं? इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के लिए, विद्युत क्षेत्र की अवधारणा सुविधाजनक है, लेकिन वास्तव में आवश्यक नहीं है।

विद्युत क्षेत्र आवेशों की एक प्रणाली के विद्युत वातावरण को चित्रित करने का एक सुंदर तरीका है। आवेशों की एक प्रणाली के चारों ओर अंतरिक्ष में एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र आपको बताता है कि उस बिंदु पर (सिस्टम को परेशान किए बिना) एक इकाई सकारात्मक परीक्षण चार्ज का अनुभव होगा। विद्युत क्षेत्र आवेशों की प्रणाली की एक विशेषता है और यह उस परीक्षण आवेश से स्वतंत्र होता है जिसे आप क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए एक बिंदु पर लगाते हैं। भौतिक विज्ञान में क्षेत्र शब्द आम तौर पर एक मात्रा को संदर्भित करता है जिसे अंतरिक्ष में हर बिंदु पर परिभाषित किया जाता है और यह एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर भिन्न हो सकता है।

विद्युत क्षेत्र एक सदिश क्षेत्र है, क्योंकि बल एक सदिश राशि है। हालाँकि, विद्युत क्षेत्र की अवधारणा का वास्तविक भौतिक महत्व तभी सामने आता है जब हम इलेक्ट्रोस्टैटिक्स से परे जाते हैं और समय पर निर्भर विद्युत चुम्बकीय घटना से निपटते हैं। मान लीजिए कि हम दो दूर के आवेशों q1, q2 के बीच त्वरित गति में लगने वाले बल पर विचार करते हैं। अब सबसे बड़ी गति जिसके साथ कोई संकेत या सूचना एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक जा सकती है, वह है c, प्रकाश की गति। इस प्रकार, q, की किसी गति का q, पर प्रभाव नहीं हो सकता है।

तुरन्त उत्पन्न होना। प्रभाव (q2 पर बल) और कारण (q1 की गति) के बीच कुछ समय विलंब होगा। यह ठीक यहीं है कि विद्युत क्षेत्र (सख्ती से, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र) की धारणा प्राकृतिक और बहुत उपयोगी है। क्षेत्र की तस्वीर यह है: चार्ज q1 की त्वरित गति विद्युत चुम्बकीय तरंगें पैदा करती है, जो तब गति c के साथ फैलती है, q2 तक पहुंचती है और q2 पर एक बल का कारण बनती है। क्षेत्र की धारणा सुरुचिपूर्ण ढंग से समय की देरी के लिए जिम्मेदार है।

इस प्रकार, भले ही विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का पता केवल आवेशों पर उनके प्रभाव (बलों) से लगाया जा सकता है, उन्हें केवल गणितीय निर्माण नहीं, बल्कि भौतिक इकाई माना जाता है। उनकी अपनी एक स्वतंत्र गतिकी होती है, अर्थात वे अपने स्वयं के नियमों के अनुसार विकसित होते हैं। वे ऊर्जा का परिवहन भी कर सकते हैं। इस प्रकार, समय पर निर्भर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों का एक स्रोत, जो थोड़े समय के अंतराल के लिए चालू होता है और फिर बंद हो जाता है, ऊर्जा के परिवहन वाले विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों को पीछे छोड़ देता है। क्षेत्र की अवधारणा सबसे पहले फैराडे द्वारा पेश की गई थी और अब यह भौतिकी में केंद्रीय अवधारणाओं में से एक है।

उदाहरण 1.8: एक इलेक्ट्रॉन 2.0 × 104 N C-1 परिमाण के एकसमान विद्युत क्षेत्र में 1.5 सेमी की दूरी से गिरता है [चित्र। १.१३ (ए)]। इसके परिमाण को अपरिवर्तित रखते हुए क्षेत्र की दिशा उलट दी जाती है और एक प्रोटॉन समान दूरी से गिरता है [चित्र। 1.13 (बी)]। प्रत्येक मामले में गिरावट के समय की गणना करें। स्थिति की तुलना ‘गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त गिरावट’ के साथ करें। हल चित्र 1.13(a) में क्षेत्र ऊपर की ओर है, इसलिए ऋणावेशित इलेक्ट्रॉन नीचे की ओर eE परिमाण के बल का अनुभव करता है, जहां E विद्युत क्षेत्र का परिमाण है। इलेक्ट्रॉन का त्वरण ae = eE/me है जहाँ मैं इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है। विरामावस्था से प्रारंभ करते हुए, इलेक्ट्रॉन द्वारा h दूरी तक गिरने में लगने वाला समय किसके द्वारा दिया जाता है? e = 1.6 × 10^–19C, me = 9.11 × 10^–31 kg, E = 2.0 × 104 N C^–1 , h = 1.5 × 10^–2 m, t_e = 2.9 × 10^–9s

चित्र 1.13 (b) में, क्षेत्र नीचे की ओर है, और धनावेशित प्रोटॉन eE परिमाण के एक अधोमुखी बल का अनुभव करता है। प्रोटॉन का त्वरण है। a_p= eE/m_p जहाँ mp प्रोटॉन का द्रव्यमान है; एमपी = 1.67 × 10–27 किग्रा। प्रोटॉन के गिरने का समय है। इस प्रकार, भारी कण (प्रोटॉन) को समान दूरी से गिरने में अधिक समय लगता है। यह ‘गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त गिरावट’ की स्थिति के मूल विपरीत है, जहां गिरने का समय शरीर के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है। ध्यान दें कि इस उदाहरण में हमने गिरने के समय की गणना में गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को नजरअंदाज कर दिया है। यह देखने के लिए कि क्या यह उचित है, आइए दिए गए विद्युत क्षेत्र में प्रोटॉन के त्वरण की गणना करें।

जो गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g (9.8 m s-2) के मान की तुलना में बहुत अधिक है। इलेक्ट्रॉन का त्वरण और भी अधिक होता है। इस प्रकार, इस उदाहरण में गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के प्रभाव को नजरअंदाज किया जा सकता है।